Slajtanův Templ

Problematika paradoxu – paradox lháře, „lživé věty“

 Problematiku paradoxu si zde rozebereme na ukázce jejího pravděpodobně nejznámějším příkladu – paradoxu lháře a jeho podobách. Paradox bývá definován jako úsudek či argument, jehož závěr protiřečí nebo odporuje nějakému přijímanému přesvědčení, které je v podstatě premisou daného úsudku, přičemž tato bývá obvykle skrytá. Tato definice je teoretiky paradoxů všeobecně přijímána.¹ Pokud se podíváme na význam tohoto slova z etymologického hlediska, jedná se vlastně o složení dvou slov pocházejících z řečtiny – para – ve smyslu mimo, a doxa – označující přesvědčení či smýšlení. Paradox bývá občas též označen jako antinomie, což je výraz opět z řečtiny a je spojením dvou slov anti- proti a nomos - zákon Tento problém úzce souvisí s problematikou jazyka, se sémantikou a syntaxí. Moderní logika se právě tomuto pokusila předejít vytvořením dokonalého jazyka, který tvrzení přeloží do formálního jazyka tak, aby byl jednoznačný, a který rozhodne o logické správnosti či nesprávnosti.²

Jak už bylo řečeno, paradox lháře bývá často označován jako nejznámější a pravděpodobně jeden z nejstarších paradoxů.³ Paradox lháře je připisován krétskému filosofovi Empimenidésovi, který údajně prohlásil „Všichni Kréťané jsou lháři.“⁴ Tímto však nastává dilema. Důvěřovat tomuto vyřčenému tvrzení, či nikoliv, přičemž problém který zde nastává je ten, že pokud bychom věřili samotnému prohlášení, pak sám Empimenidés se prohlásil de facto za lháře a tudíž bychom mu věřit neměli. Tímto tvrzením tedy ztrácí na důvěryhodnosti. Toto užití je založeno na předpokladu pojmu lháře. Lháře jako osoby, která záměrně a vždy, tedy za všech okolností říká pouze nepravdy. Na základě Empimenidova prohlášení bychom tedy museli doznat – všichni Kréťané lžou – Empimenides je Kréťan – Empimenides je lhář (lže). Pokud však na druhou stranu říká pravdu, pak je tu tedy ten problém, že toto prohlášení má obě pravdivostní hodnoty zároveň. Za předpokladu že to však pravda není, pak takový problém nehrozí a tak není chápána Empimenidova věta jako skutečně paradoxní.⁵

Pokud však paradox lháře zjednodušíme na „Nyní lžu“ či prosté „Lžu“, tak je zde antinomie v tom smyslu, že toto tvrzení je pravdivé pouze tehdy je-li nepravdivé⁶, nebo jak píší J. Peregrin a V. Svoboda v knize Od jazyka k logice – Má – li být to, co říká pravda, pak tedy tomu tak musí být tak, že právě lže – tedy tak, že to co říká , je nepravda. A naopak, má-li být to co říká nepravda, pak musí být nepravda, že lže, a ve skutečnosti tedy lhát nemůže, to co říká, tedy musí být pravda.⁷ Paradox lháře má v moderních rozborech paradoxu podobu lhářské věty, nejčastější její podoba je, a tato je v podstatě stejná v obou případech, tedy u V. Svobody a J. Peregrina stejně jako u W.V.O. Quinna znějící:

(Tato) věta je nepravdivá.

V. Svoboda a J. Peregrin tuto větu ještě jako paradoxní nepovažují, přičemž důvody jsou např. samotné užití té věty. W.V.O. Quinna k tomuto však přidává ještě hledisko mluvnického tvaru. Tedy ve smyslu přítomném a tudíž „v tuto chvíli“. V zásadě však řeší druhý problém – co je tou „touto chvílí“ a za další – vlastní nalezení takové věty vůbec, která by sama o sobě prohlásila, že je nepravdivá.⁸ Pokud však takovou větu máme před sebou, jak na ni vlastně pohlížet? V. Svoboda a J. Peregrin soudí, že je možné na ni nahlížet jako na větu, která je ekvivalentní své vlastní negaci, tedy větu, která je z její negace odvoditelná a naopak. Zároveň píší, že vyvstává problém k čemu se v této pozici přiklonit, neboť důsledek bude v obou případech nepřijatelný.⁹ Paradox lháře je možné brát také jako problém věty, která přiřazuje nepravdivost určité větě, kterážto by měla být pravdivou či nepravdivou, ale zároveň jí nelze přisoudit pravdivostní hodnotu, aby to mělo nějaký smysl. Na základě toho se autor (autoři) statě tvrdí, že tyto věty nelze reglementovat jako výrazy jazyka logiky, které musí být buď pravdivé, nebo nepravdivé.¹⁰

^Slajtan